bjr
f(x) = 3x - 5
Q1
une fonction affine s'écrit : f(x) = ax + b
ici on aura
coef directeur a = 3
et ordonnée à l'origine b = - 5
Q2
tableau de variations
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
la droite va couper l'axe des abscisses en 5/3
tableau
x - inf 5/3 +inf
f C 0 C
le coef directeur est = 3 => droite montante
C pour croissante => flèche vers le haut
Q3
3x - 5 > 0
3x > 5
x > 5/3
tableau
x - inf 5/3 +inf
f - 0 +
Q4
la droite passe selon votre cours par le point (0 ; -5)
puis aussi par le point calculé (5/3 ; 0)
reste à tracer..
Q5
si g passe par A (2 ; - 9)
alors g(2) = -9
et
si g passe par B (-3 ; 11)
alors g(-3) = 11
on cherche a et b de g(x) = ax + b
g(2) = a * 2 + b = - 9
g(-3) = a * (-3) + b = 11
je soustrais les 2 égalités pour éliminer les b
on aura
2a - (-3a) = -9 - 11
soit 5a = -20
a = -4
et comme 2a + b = -9
on aura 2*(-4) + b = -9
b = -9 + 8 = -1
au final : g(x) = -4x - 1
autre raisonnement possible
la droite passe par A (2 ; -9) et B (-3 ; 11)
le coef directeur a = (yb - ya) / (xb - xa) voir cours
soit ici a = (11 - (-9)) / (-3 -2) = 20 / (-5) = -4
et vous déduisez b avec g(2) = -9
donc g(2) = -4 * 2 + b = - 9
b = -1
=> g(x) = -4x - 1
