bjr
vous arrivez à un festival de danseurs avec des copains
on vous dit
soit c'est 50€ par danseur
soit c'est 400€ pour le groupe puis 30€ par danseur
vous regardez les copains.. "qu'est ce qu'on fait ? on prend quel tarif ?"
Q1
vous êtes x danseurs
tarif indiv = i(x) = paiement de 50€ par danseurs soit 50 par x
=> i(x) = 50 * x = 50x
et
tarif groupe = g(x) = paiement de 400€ puis de 30€ par danseurs
=> g(x) = 400 + 30 * x = 400 + 30x
qui dit situation de proportionnalité dit "fonction linéaire" de forme f(x) = ax
donc ici = i(x)
Q2
imge de 5 ?
pour tout x, image de x par i = i(x) = 50 * x
=> f(5) = 50 * 5 = 250
donc pour 5 danseurs, on va payer 250€
même raisonnement pour g(5) à partir de g(x) = 400 + 30x
Q3
antécédent de 730 par g ?
que vaut x pour que l'image de x soit 730 par g ?
soit résoudre g(x) = 730
soit 400 + 30x = 730
donc 30x = 330
x = 11
=> 730€ pour un groupe de 11 danseurs
Q4 - graphique - repère - droites
g(x) = 400 + 30x = 30x + 400
fonction affine qui passera selon votre cours par le point (0 ; 400)
puis par un second point calculé précédemment g(11) = 730
vous tracez g
Q5
vous faites une droite verticale en x = 15
et vous voyez quel tarif est le plus intéressant.
ce sera le point qui sera le plus bas
Q6
vous notez le point d'intersection et lisez l'abscisse de ce point
