Bonjour,
Ex. 6 :
angle GON = angle GMI donc : (ON) // (MI)
donc, d'après le théorème de Thalès : GO/GM = GN/GI = ON/MI
donc : 3/4 = 3,9/GI = ON/6
donc : GI = 3,9/(3/4) = 5,2 cm
et ON = 3/4 × 6 = 4,5 cm
Ex. 7 :
(CR) // (AN) donc d'après le théorème de Thalès : FC/FN = FR/FA
donc : FC/9,8 = 4,5/7
donc : FC = 9,8 × 4,5/7 = 6,3 cm
donc : CN = FN - FC = 9,8 - 6,3 = 3,5 cm
Ex. 8 :
1) 7,5² + 4² = 72,25
8,5² = 72,25
donc LK² = LU² + UK²
donc le triangle LUK est rectangle en U
2) le triangle LUK est rectangle en U donc (LU) est perpendiculaire à
(UK) . Comme (EC) est également perpendiculaire à (UK) alors (LU) et
(EC) sont parallèles
3) (LU) // (EC) donc d'après le théorème de Thalès : KC/KU = EC/LU = KE/KL
donc : KC/7,5 = 3,2/4 = KE/8,5
donc : KC = 7,5 × 3,2/4 = 6 cm
et KE = 3,2/4 × 8,5 = 6,8 cm
donc périmètre du triangle ECK = 6,8 + 3,2 + 6 = 16 cm
