bjr
Q1
-2x ≤ 6x²
soit
-2x - 6x² ≤ 0
comme -2x (1 + 3x) = -2x - 6x²
on a bien
-2x - 6x² ≤ 0
équivalent à
-2x (1 + 3x) ≤ 0
Q2
étude du signe de chaque facteur
-2x > 0 quand x < 0
et 1 + 3x > 0 quand x > -1/3
dans un tableau de signes
x - inf -1/3 0 +inf
-2x + + 0 -
1+3x - 0 + +
-2x(1+3x) - 0 + 0 -
donc -2x ≤ 6x²
quand -2x (1+3x) ≤ 0 => x € ]- inf ; -1/3] U [0 ; + inf[