Réponse :
x ∈ ║ - ∞ ; [tex]\frac{3}{5}[/tex] ║ ∪ ║2 ; +∞║
Explications étape par étape
1) Calculer les termes
(2-x) x (3=X) - 2(3-2x) x (2-x) < 0
(2-x) x (3+x-2 (3-2x))
(2-x) x (3+x-6+4x)
(2-x) x (-3 + 5x)
2) Résoudres les inégalités
- -3x + 5x < 0 ⇒ -3x < -5x ⇒ [tex]\frac{3}{5}[/tex] < 0
- -3+5x > 0 ⇒ 5x > 3. ⇒ x > [tex]\frac{3}{5}[/tex]
3) Déterminer l'union
x ∈ ( 2; +∞)
x ∈ ( -∞; [tex]\frac{3}{5}[/tex])
Donc x ∈ ║ - ∞ ; [tex]\frac{3}{5}[/tex] ║ ∪ ║2 ; +∞║
