Bonjour, j'espère que tu te portes bien ; je te mets la réponse ci-dessous :
1) On te demande de montrer que le triangle IKJ est rectangle, pour cela nous allons utiliser la réciproque du théorème de Pythagore qui est AB² + BC² = AC² :
IK² + KJ² = IJ² donc 3.2² + 2.4² = 4²
10.24 + 5.76 = 16 donc IKJ est bien un triangle rectangle puisque la réciproque est vraie !
2) La longueur LM est un agrandissement de KJ :
IK/IL = IJ/IM = KJ/LM
3.2/(3.2 + 1.8) = 4/IM ce qui nous permet de trouver IM = 5 * 4 / 3.2 = 6.25 !
KJ = 2.4
Donc LM = 2.4 * 6.25 / 4 = 3.75 !
Je te souhaite une bonne journée :)
