Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
c'est de la trigonométrie( voir la pièce jointe )
rappel
dans un triangle rectangle l'hypoténuse est le coté le plus long et celui en face l'angle droit
exercice 1
ABC rectangle en A donc BC hypoténuse
on recherche l'angle x et on connait BC qui est l'hypoténuse de ce triangle on connait AC qui est le coté opposé à ct angle
donc on utilise ⇒sin(x)=opposé / hypoténuse
soit sin(x)=2/6⇒arcsin(x)=1/3 donc x=19,47°
exercice 2
IJK rectangle en K on cherche IK coté opposé à l'angle x=25°
et on connait IJ hypoténuse de ce triangle
donc on utilise sin(25°)=opposé /hypoténuse
soit sin(25°)=IK/13
⇒IK=sin(25°) x 13 ≈ 5,50cm
exercice 3
DEF rectangle en E avec x=62° et EF=4cm coté opposé à cet angle x et on cherche DE coté adjacent à x
soit tan(62°)=opposé/adjacent
⇒tan(62°)=EF/DE ⇒ tan(62°)=4/DE
donc DE x tan(62°)=4 et DE=4/tan(62°)
DE≈2,13cm
exercice 4
DEF rectangle en E avec DE=2cm et DF=4cm
on cherche la mesure de x avec DE coté adjacent à cet angle et DF hypoténuse de ce triangle
donc cos(x)=adjacent/hypoténuse
soit cos(x)=2/4=1/2
⇒arccos(x)=1/2 et x=60°
exercice 5
ABC rectangle en A avec x=50° et AC =6cm coté adjacent à x
et on cherche BC hypoténuse de ABC
donc cos(50°)=adjacent/hypoténuse
soit cos(50°)=AC/BC ⇒cos(50°)=6/BC
soit BC x cos(50°)=6 donc BC=6/cos(50°)
BC≈9,33cm
j'espère que tu as compris la démarche
je te mets les résultats des autres exercices je te laisse écrire et faire la démarche seul(e)
exercice 6
cos(50°)=AC/BC
AC=cos(50°) x 6
AC≈3,86 cm
exercice 7
sin(x)=5/13
donc x≈22,13°
exercice 8
sin(40)=6/BC
BC=6/sin(40°)
BC≈9,33cm
exercice 9
tan(x)=19/7
arctan(x)=19/7
x≈69,78°
exercice 10
sin(25°)=IK/IJ
IJ=13/sin(25°)
IJ≈30,76cm
... je te laisse faire les 5 derniers seul(e)
j'espère t'avoir aidé(e)
sers toi de la pièce jointe pour bien repérer l'angle et les cotés qui lui correspondent
bonne soirée
