Dans le diagramme 1, des antennes identiques sont placées à chaque sommet d’un triangle équilatéral. La longueur de chaque côté du triangle équilatéral est de 20 km et son aire est de 173 km2. Les antennes sont situées aux points A, B et C, et elles émettent une fréquence dans un rayon circulaire pouvant aller jusqu’à 10 km.
Diagramme 1
La zone non colorée à l’intérieur du triangle représente la partie du triangle qui ne reçoit pas de signal. Trouvez l’aire de la partie du triangle qui ne reçoit pas de signal.
chaque angle du triangle équilatéral vaut 60°. Les 3 surfaces en jaunes sont identiques et ont une aire égale à 1/6 du cercle. Donc pour les 3 cela fait 3/6 du cercle soit 1/2 cercle.
A l'aire du triangle, il faut donc soustraire l'aire d'un demi cercle
aire triangle :173 km²
aire demi cercle : P x R²/2= 3,14 x 10 x 10 : 2 = 157 km²
aire qui ne reçoit pas de signal = 173 - 157 = 16 km²
