Réponse :
"Un domestique, derrière sa chaise, lui nommait tout haut dans l'oreille les plats qu'il désignait du doigt en bégayant."
- Détermination de la principale et de la subordonnée (nature et fonction pour cette dernière)
[Un domestique, derrière sa chaise, lui nommait tout haut dans l'oreille les plats ] principale [qu'il désignait du doigt en bégayant] subordonnée relative complément de l'antécédent plats
- Relevé du mot subordonnant (nature et fonction)
qu' : pronom relatif cod de désignait
- Dans le cadre de cette subordonnée, identifiez un autre groupe nominal pour mener à bien cette analyse.
du doigt = avec le doigt (complément de moyen)