Réponse:
1) il y a 2 solutions, ce sont 0 et 0.5
2)
a) Soit : (x+1)² qui est une identité remarquable de la forme ( a+b)²= a²+2ab+b²
soit (x+1)²= x²+2x+1 , mais on élimine 2 donc on a x²+2x+1-2= x²+2x-1 , et on retrouve bien la forme demandé par l'exercice.
b)
[tex] {x}^{2} = - 2x + 1 \\ {x}^{2} + 2x - 1 = 0[/tex]
soit a=1 b=2 et c=-1
On a alors :
Discriminant = b²-4ac= 4- 4(1×-1)= 8 >0
donc il y a 2 solutions :
x1= -b+racine de discriminant /2a = (-2+ racine de 8) / 2 = -2.41
x2= -b - racine de discriminant /2a = (-2 - racine de 8) / 2 = 0.41
Donc les solutions de x²+2x-1 sont ~ -2.41 et ~0.41
