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Bonsoir J'AI BESOIN D'AIDE MERCI


3) On suppose qu’un astéroïde de masse m = 100 kg est situé entre la Terre et la Lune à une distance d = 38,44.103

km du centre de la

Lune.

Données : masse de la Lune : m L = 7,35.1022 kg

distance entre les centres de la Terre et de la Lune : d T – L = 38,44.104

km

Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10 – 11 N.m2 / kg2

échelle : 1,0 cm 0,10 N

a) Exprimer puis calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Lune sur cet astéroïde. 2 points

b) Exprimer puis calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet astéroïde. 2 points

c) Donner les caractéristiques de ces deux forces et les représenter sur un schéma en modélisant l’astéroïde, la Lune et la Terre par un

point. 2 points

d) Pourquoi peut-on dire que l’astéroïde est en équilibre ?

Sagot :

KEI2005

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

[tex]\LARGE\boxed{\sf\bf\ F_{L/A} = G\times\frac{m_L\times m_A}{d^2} }[/tex]

Avec m en kg, D en m, G en Nxm²/kg² et F en N

  • FL/A = (6,67 x 10⁻¹¹ x 7,35 x 10²² x 100)/(38,44 x 10⁶)²
  • FL/A ≈ 0.331 N

La force d’interaction gravitationnelle exercée par la Lune sur cet astéroïde est donc de 0.334 N

QUESTION ②)

  • D = dT/L - d = 34,566 x 10⁷ m
  • mT = 5,972 x 10²⁴ kg

[tex]\LARGE\boxed{\sf\bf\ F_{T/A} = G\times\frac{m_T\times m_A}{D^2} }[/tex]

Avec m en kg, D en m, G en Nxm²/kg² et F en N

  • FT/A = (6,67 x 10⁻¹¹ x 5,972 x 10²⁴ x 100)/(34,566 x 10⁷)²
  • FT/A ≈ 0.334 N

La force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur cet astéroïde est donc de 0.334 N.

QUESTION ③)

FL/A :

  • Direction : La droite qui passe par le centre de la Lune et le centre de gravité de l'astéroïde
  • Sens : De l'astéroïde vers la Lune
  • Point d'application : le centre de gravité de l'astéroïde
  • Norme :  0,331 N  

FT/A :

  • Direction : La droite qui passe par le centre de la Terre et le centre de gravité de l'astéroïde
  • Sens : De l'astéroïde vers la Terre
  • Point d'application : le centre de gravité de l'astéroïde
  • Norme :  0,334 N

                                     ***

La norme des deux forces est égale, ainsi leur taille à l'échelle doit être strictement la même.

Taille des vecteurs : (0,33/0,10) x 1,0 cm = 3,3 cm  

                                          Voir image

QUESTION ④)

L'espace est constitué de vide spatial, loin de tout corps aucune force ne s'applique à l'astéroïde, il suit un mouvement rectiligne uniforme. Dans notre situation l'astéroïde est a proximité du champ de pesanteur de la Lune, de la Terre et du Soleil. En physique Newtonienne, la gravitation est une force, tandis que FT/A et FL/A se compensent, FS/A est compensée par l'accélération de l'astéroïde qui lui permet de rester en orbite. La résultante des forces extérieures exercées sur l'astéroïde est donc nulle, on dit qu'il est au repos (soit en "équilibre").

View image KEI2005
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