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Merci de m’aider pour cet exercice :
f est la fonction définie sur [0 ;2] par :
f(x) = 1 -0,5 x.
x est la variable aléatoire de densité de probabilité f sur [0 ; 2]
Dans chaque cas, calculer la probabilité.
P( 0,5 <= x <= 1,5)
P( x <= 1)
P( x >= 1,2 )

Sagot :

Réponse :

Bonjour, tu peux vérifier que f(x)=1-0,5x  sur [0; 2] est bien une fonction de densité de probabilité car elle est continue et positive sur [0; 2] et F(2)-F(0)=1

Explications étape par étape :

si f(x)=1-0,5x alors F(x)=x-x²/4+cste

P(0,5<=x<=1,5)=F(1,5)-F(0,5)=......

P(x<=1)=F(1)-F(0)=.......

P(x>=1,2)=1-P(0<=x<=1,2)=1-[F(1,2)-F(0)]=.....

ou F(2)-F(1,2)=.....