Réponse :
bonjour je te conseille de visualiser la situation sur un repère orthonormé et tu pourras vérifier que M est le centre de gravité du triangle ABC. (intersection des médianes)
Explications étape par étape :
MA+MB+MC=MA+MA+AB+MA+AC=3MA+AB+AC=0
ou 3AM=AB+AC
donc AM=(AB+AC)/3
déterminons les coordonnées des vecteurs AB et AC
vec AB: xAB=xB-xA=5-3=2 et yAB=yB-yA=7-2=5 vecAB(2; 5)
vecAC : xAC=xC-xA= 4-3=1 et yAC=yC-yA=0-2=-2 vecAC(1;-2)
coordonnées de vecAM
xAM=(xAB+xAC)/3=3/3=1 et yAM=(yAB+yAC)/3=(5-2)/3=1 vecAM(1; 1)
coordonnées de M
xM=xA+xAM=3+1=4 et yM=yA+yAM=2+1=3 M(4; 3)
Nota: ce sont des vecteurs ajoute les flèches.
