NIDIWAFOULANE
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Bonjour je suis nouvelle sur cette application je n'y connait vraiment vraiment rien mais je suis aussi nul en mathématique pouvez vous m'aider si l'humeur vous en dit elle est vraiment compliquée pour moi si vous m'aider je serais vraiment reconnaissant.


ABCD est un carré de côté 8 mètre. On définit, sur ses côtés, quatre points E,F,Get H tels que DE=CF=BG=AH=x ( en mètre) comme sur la figure ci-dessus. Le problème consiste la ou la valeur(s) de x telle(s) que la surface mauve ait une aire égale à 32 mètres cubes.


1. Déterminer, en mètre carré, l'aire a(x) du triangle AGH en fonction de x et vérifier qu'elle peut s'écrire égalemen a(x)=8-1/2(x-4)×(x-4)


2. Résoudre le problème


Merci à vous de m'aider merci de tout coeur

Bonjour Je Suis Nouvelle Sur Cette Application Je Ny Connait Vraiment Vraiment Rien Mais Je Suis Aussi Nul En Mathématique Pouvez Vous Maider Si Lhumeur Vous En class=

Sagot :

AYUDA

bjr

Q1

aire AGH = 1/2 * AG * AH       = aire triangle rectangle = 1/2 aire rectangle

donc

aire AGH = 1/2 * (8 - x) * x

soit (4 - 1/2x) * x = 4x - 1/2x² = -1/2x² + 4x = -1/2 (x² - 8x)

= -1/2 [(x - 4)² - 4²] = -1/2 (x - 4)² + 8

car le développement de (x - 4)² = x² - 8x + 4²

Q2

surface mauve = 32m²

soit surface mauve = surface ABD - aire de 4 triangles identiques

soit

8² - 4*( -1/2 (x - 4)² + 8) = 32

64 + 2 (x - 4)² - 32 = 32

2 (x - 4)² = 0

x = 4