Bonjour
La base de la pyramide est un carré (ABCD), les cotés sont égaux. chauqe cotès est égal à 5 cm
SH est un coté du triangle SHA rectangle en H. AC est la diagonale du carré DABC. H est le point d'intersection des droites (DB) et (AC), se sont les diagonales du carré.
Propriété des diagonales d'un carré :
Les diagonales du carré se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et ont la même longueur.
donc AH = 1/2 AC
Calculons AC.
ABC est un triangle rectangle en B et l'hypoténuse est AC.
nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore pour calculer AC :
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2 = 5^2+5^2
AC^2 = 2 * 5^2
AC = 5*√2
et AH = 5*√2 / 2
AHS est un triangle rectangle en H et l'hypoténuse est AS.
nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore pour calculer SH :
AS^2 = AH^2 + HS^2
8^2 = (5*√2 / 2) ^2 + HS^2
64 = (25*2)/(2*2) + HS^2
64 = 25/2 + HS^2
HS^2 = 103/2
HS = √ (103/2) ≅ 7.18 cm
on prend que la partie positive de HS puisque c'est une longueur.
Bonne journée
