Réponse :
On commence par calculer les longues de [UG] et [EV] avec le théorème de Pythagore pour pouvoir ensuite trouver le périmètre de la figure VAGUE.
Dans le triangle UKG rectangle en K, d’après le théorème de Pythagore on a :
UG(au carrée)= UK2+KG2
UG(au carrée)= 60(au carrée) + 150(au carrée)
UG(au carrée)= 3600(au carrée) + 22500(au carrée)
UG(au carrée)= 26100
UG= √26100
Dans le triangle HEV rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore on a :
EV(au carée)= HE(au carrée)+HV2(au carée)
EV(au carée)= 30 + 70
EV= 900 + 4900
(tout au carée)
EV= 5800 (tout au carée)
EV= √5800
Il faut trouver la longueur de VA et de EU.
On sait que KG=150m et que HV=70m donc
VA = 150-70
VA = 80 m
On sait que AG=200m que HE=30m et que UK=60m donc
EU= 200-(30+60)
= 200-90
= 110m
Et pour finir on doit additionner toutes les longueurs trouvées pour obtenir le périmètre du terrain VAGUE.
P(périmètre)= VA+VE+EU+UG+GA
P= 80+ √5800 + 110 + √26100 + 200
P≃628
