Explications étape par étape :
EX10
a. f(x) = x² - 5x + 3 a = 2
y = f '(a) * ( x - a ) + f(a)
y = f '(2) * ( x - 2 ) + f(2)
f '(x) = 2x - 5
f '(2) = 2*2 - 5 = -1
f(2) = 2² - 5*2 + 3
⇔ f(2) = 4 - 10 + 3 = -3
y = -1 ( x - 2 ) + ( -3 )
⇔ y = -x + 2 - 3
⇔ y = -x - 1 Tangente à la courbe en a = 2
b. f(x) = x³ - 3x² + x + 9 a = 0
f '(x) = 3x² - 6x + 1
f '(0) = 1
f(0) = 0³ - 3 * 0² + 0 + 9
⇔ f(0) = 9
y = 1 ( x - 0 ) + 9
⇔ y = x + 9 Tangente à la courbe en a = 0
c. f(x) = 2x³ - 3x² a = 1
f '(x) = 6x² - 6x
f '(1) = 6 * 1² - 6 *1
⇔ f '(1) = 6 - 6 = 0
f(1) = 2 * 1³ - 3 * 1²
⇔ f(1) = 2 - 3 = -1
y = 0 ( x - 1 ) + ( -1 )
⇔ y = -1 Tangente à la courbe en a = 1
