Réponse :
Cours : https://www.youtube.com/watch?v=dzSB3ERmVWM
A, B et C sont alignés si et seulement si le vecteur AB et le vecteur AC sont colinéaires.
vecteur AB= (xb-xa; yb-ya) donc vecteur AB = (-1-3; 5-(-2))
AB=(-4; 7)
vecteur AC= (xc-xa; yc-ya) donc vecteur AC = (2-3; y-(-2))
AB=(-1; y+2)
Les vecteurs sont colinéaires dans le repère (O, i,j) si et seulement si :
(-4*(y+2))-(-1*7)=0
(-4y-8)-(-7)=0
(-4y-8+7)=0
-4y-1=0
-4y = 1
y = -1/4
donc les coordonnées de C sont (2;-1/4)
Cf. representtaion graphique
Bon courage
