Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
2)
Soit C(x;y)
En vecteurs :
AB(0-(-2);5-1) ==>AB(2;4)
DC(x-8;y-(-4) ==>DC(x-8;y+4)
AB=DC donne :
x-8=2 et y+4=4
x=10 et y=0
C(10;0)
3)
ABCD est un rectangle .
4)
AB(2;4) donne : AB²=2²+4²=20
En vect :
BC(10-0;0-5) ==>BC(10;-5) qui donne : BC²=10²+5²=125
AC(10+2;0-1) ==AC(12;-1) qui donne : AC²=12²+(-1)²=145
AB²+BC²=20+125=145
Donc :
AC²=AB²+BC²
D'après la réciproque du théorème de ...le triangle ABC est rectangle en B.
Donc :
Le parallélogramme ABCD est un rectangle.
5)
BD(8-0;-4-5) ==>BD(8;-9)
AD(8-(-2);-4-1) ==>AD(10;-5)
BD+AD(8+10;-9-5) ==>BD+AD(18;-14)
E(x;y) donc :
EA(-2-x;1-y)
EA=BD+AD donne :
-2-x=18 et 1-y=-14
Tu finis et tu dois trouver :
E(-20;15)
