Réponse :
1) on a C(n) = n³ - 30n² + 300n
donc C(n) / n = [ n³ - 30n² + 300n ] / n = n³ / n - 30n² / n + 300n /n
ça donne : Cm(n) = n² - 30n + 300
2) f(x) = x² - 30x +300
donc f'(x) = 2x - 30
3) pour étudier un signe tu résous égal à 0
donc f'(x) = 0 ----> 2x - 30 = 0 ----> x = 15
4) tableau
x 0 15 25
2x-30 - 0 +
f décroissante croissante (tu mets des flèches ! )
5) le minimum de f est atteint pour x = 15 et il vaut f(15) soit
f(15) = 15² - 30 × 15 + 300 = 75
6) voir pièce jointe
7) pour que le cout moyen soit minimum il faut fabriquer 15 vasques.
Explications étape par étape :
