SABCD est une pyramide régulière de base carré telle que AB=6cm et de volume V=72cm^3. 1. calculer la hauteur de cette pyramide. 2. on coupe cette pyramide à mi-hauteur (au milieu de[ SO ]) par un plan parallèle a sa basé (a) donner la nature de la section EFGH. (b) déterminer le volume V1 de la pyramide réduire. en déduire le V2 du tronc de pyramide. besoin d'aider svp svp​

Sagot :

Réponse :

1. On sait que

V = [tex]\frac{l*L*h}{3}[/tex]

On résout l'équation afin de déterminer h.

[tex]V*3= l*L*h[/tex]

[tex]\frac{V*3}{L}=l*h[/tex]

[tex]\frac{V*3}{L}/l=h[/tex]

On remplace par les données de l'énoncé.

[tex]\frac{72*3}{6} /6=6=h[/tex]

La hauteur de cette pyramide est donc de 6 cm.

2) a. C'est un prisme droit à base trapézoïdale.

b. On pose h' = 3 et h= 6  (h' correspondant à la hauteur de la petite pyramide, et h à la hauteur de la grande)

échelle k de réduction est k = h'/h

la réduction du volume de la grande pyramide est:

Volume de la petite pyramide = k^3 * volume  de la grande pyramide

k = 3/6 = 1/2

Volume de la petite pyramide = (1/2)^3 * 72

V1 = 0.25 * 72

V1 = 18 cm^3

Le volume V1 de la pyramide réduite est 18 cm^3.

V2 = V - V1

V2 = 72 - 18

V2 = 54 cm^3

Le volume V2 de du prisme droit à base trapézoïdale est 54 cm^3.

Explications étape par étape :