Explications étape par étape :
b/ 1/x < 1 / 2x - 1
x≠0 et x ≠ 1/2
d = R - { 0 ; 1/2 }
1/x - ( 1 / 2x - 1 ) < 0
( 2x - 1 - x ) / x ( 2x - 1 ) < 0
x-1 / x ( 2x - 1 ) < 0
Tableau des signes
x - ∞ 0 1/2 1 +∞
x-1 - - - 0 +
x - + + +
2x - 1 - - 0 + +
(x-1)/x(2x-1) - ║ + ║ - 0 +
S = ] -∞ ; 0 [ ∪ ] 1/2 ; 1 [
1 est exclu car il annulerait le numérateur et nous avons une inégalité stricte.
