Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Tu fais .
2)
La formule donnée est sûrement :
AB=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]=√[(-2-1)²+(0+1)²]=√10
Tu appliques la même formule pour les autres mesures .
Tu vas trouver :
AC=√32=√(16x2)=4√2
BC=√10
Donc AB=BC qui prouve que le triangle ABC est isocèle en B.
3)
BA(xB-xA;yB-yA) ==>BA(1-(-2);-1-0) ==>BA(3;-1)
Donc :
2BA(6;-2)
Soit D(x;y) qui donne :
BD(x-(-2);y-0) ==>BD(x+2;y)
BD=2BA donne :
x+2=6 et y=-2
x=4 et y=-2
Donc :
D(4;-2)
4)
a)
BE(-4-(-2);6-0) ==>BE(-2;6)
BC(-3-(-2);3-0) ==>BC(-1;3)
b)
(1/2)BE((1/2)(-2);(1/2)(6))
(1/2)BE(-1;3)
Donc :
BC=(1/2)BE
Ce qui prouve que les vecteurs BC et BE sont colinéaires avec B en commun. Les points B, C et E sont donc alignés.
5)
En vecteurs :
AC(-3-1;3-(-1)) ==>AC(-4;4)
ED(4-(-4);-2-6) ==>ED(8;-8)
2AC(-8;8)
Donc :
ED=2AC qui prouve que ces 2 vecteurs sont colinéaires. Donc :
(AC) / /(ED).
