Bonjour j'ai un exercice de math sur les variables aléatoire svp j'ai rien compris.

Une urne contient 3 boules rouges et 17 boules noires.
Les boules sont indiscernables au toucher. Le joueur tire successivement et avec remise deux
boules de l'urne.
Lors de chacune des deux épreuves, le joueur gagne x € s'il obtient une boule rouge et perd 3 €
s'il obtient une boule noire.
On désigne par G la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur en euros au
terme des deux épreuves.

1. Vérifier que la variable aléatoire G prend les trois valeurs 2x , x - 3 et-6.

2. Construire un arbre de probabilités illustrant cette situation.

3. Déterminer la loi de probabilité de G.

4. Exprimer l'espérance E (G) de la variable aléatoire G en fonction de x.

5. Pour quelles valeurs de r a-t-on E (G) 0 ? Interpréter le résultat.​