Bonjour,
a. Déterminer le (ou les) antécédents de 2 par le fonction f définie par
f(x) = 5x² - 3x + 2
Revient à résoudre l'équation
5x² - 3x + 2 = 2
Or,
5x² - 3x + 2 - 2 = 2 - 2
5x² - 3x = 0
5x * x - 3*x = 0
x(5x - 3) = 0
b.
x(5x - 3) = 0
x * (5x - 3) = 0
Lorsqu'un produit de facteur est égal à 0, l'un des deux facteur est égal à 0.
Donc, Soit :
x = 0
Soit :
5x - 3 = 0
3x - 3 + 3 = 0 + 3
3x = 3
3x / 3 = 3/3
x = 1
Les valeurs des antécédents de 2 par la fonction f sont 0 et 1.
Vérification :
f(0) = 5*0² - 3*0 + 2
f(0)= 2
C'est bon.
f(1) = 5*1² - 3*1 + 2
f(1) = 5-3 + 2
f(1) = 2 + 2
f(1) = 4
Ce n'est pas bon.
Voilà.
