Salut,
1°) On a g(-1) = -7 et g (3) = 5. Déterminons l'expression de la fonction affine g.
On cherche d'abord le coefficient directeur de la droite g.
D'après la définition de la pente; [tex]a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}[/tex]
En injectant les valeurs de l'énoncé, il vient que [tex]a = \frac{5 - (-7) }{3 - (-1)} = 3[/tex]
On cherche par la suite l'ordonnée à l'origine de la droite g.
On sait que [tex]g = 3x +b[/tex]. On résout alors [tex]\left \{ {{3(-1) + b = -7} \atop {3(3) + b=5}} \right.[/tex]. Il vient
[tex]\left \{ {{-3 + b=-7} \atop {9 + b=5}} \right. -ssi- \left \{ {{-3 + b =-7 } \atop {9 + b=5}} -ssi- \right. \left \{ {{b=-7 +3} \atop {b=5 -9}} \right.[/tex]
Finalement [tex]b = -4[/tex]
CONCLUSION: (D): g = 3x - 4
2°) On calcule l'image de 2: g (2) = 3(2) -4 = 2. On calcule l'antécédent de 11: g(x) = 11 ⇔ 3x - 4 = 11 ⇔ 3x = 11 + 4 ⇔ x = 5
3°) et 4°) Je te laisses construire tout(e) seul(e) le graphique, mais pour la 4°), tu dois trouver -1
BON COURAGE.
PS: -ssi- signifie si et seulement si.
