Réponse :
Bonjour comme tu es en 2de on va utiliser la factorisation
Explications étape par étape
x²+(4-x)²>10 ou x²+(4-x)²-10>0
pour commencer on développe l'expression E(x)=x²+x²-8x+16-10
E(x)=2x²-8x+6=2(x²-4x+3)
on veut résoudre E(x)>0
E(x)>0 si x²-4x+3>0
x²-4x est le début de l'identité remarquable (x-2)² qui donne x²-4x+4
j'ai 4 en trop je les soustrais
(x-2)²-4+3>0ou (x-2)²-1>0 je reconnais a²-b²
il faut résoudre (x-2-1)(x-2+1)>0 ou (x-3)(x-1)>0
tableau de signes
x -oo +1 +3 +oo
x-3 - - 0 +
x-1 - 0 + +
E(x) + 0 - 0 +
Solutions x appartient à ]-oo; +1[U]3; +oo[
