6 x + 4 y = 14 (1)
2 x - 7 y = 13 (2)
Extraire x du (1)
6 x + 4 y = 14
6x = -4y + 14
x = (-4y + 14)/6
x = (-2*2y + 2*7)/2*3
x = (-2y + 7)/3
x = -2/3y + 7/3 (3)
Je substitue x dans (2) ce qui donne :
2 ((-2/3)y + 7/3) - 7y = 13
(-4/3)y + 14/3 - 7y = 13
(-4/3)y - 7y = 13 - 14/3
y(-4/3 - 7) = 13 - 14/3
y((-4-21)/3) = (39 - 14)/3
-25/3y = 25/3
y = -1
je substitue y=-1 dans (1) ce qui donne :
6x + 4 y = 14
6x + 4*(-1) = 14
6x -4 = 14
6x = 14 + 4
6x = 18
x= 18/6
x= 3
Solution
(x,y)=(3, -1)
(2)
5 x - 4 y = - 4 (a)
4 x + 3 y = 34 (b)
Resoudre (b) pour x de (a)
4 x + 3 y = 34
4 x = 34 - 3y
x = 34/4 - 3/4y
x = (2*17)/(2*2) - 3/4y
x = 17/2 - 3/4y
je substitue la valeur de x dans (a) :
5 ( 17/2 - (3/4)y ) - 4 y = - 4
85/2 - (15/4)y - 4y = - 4
170/4 - (15/4)y - (16/4)y = -4
((-15-16)/4)y = (-16/4) - (170/4)
(-31/4)y = (-186/4)
(31/4)y = (186/4)
y=(186/4)*(4/31)
y=(186/31)
y=6
tu places y dans a ce qui donne x=4
les solutions sont (x,y)=(4,6)
(3)
3 x + 10 y = 21 (a)
- 5 x + 9 y = - 35 (b)
même principe que le (1) et (2) par subtitution, la solution est :
(x,y)=(-23/11, 30/11)
