Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
Δ question 1
rappel :
volume du cylindre⇒Vc = π × R² × h avec h=hauteur du cylindre
volume d'une boule⇒Vb=4/3 × π × R³
Le boudin de protection est constitué de deux 1/2 boules soit d'une boule de diamètre 16 cm et donc de rayon 8 cm et d’un cylindre de révolution de même rayon que la boule soit 8cm et de hauteur 50 cm
Le volume de ce boudin est donc
volume du cylindre de révolution(Vc) + le volume de la boule(Vb)
Vc = π × 8² × 50= 3200π
Vb=4/3 × π × 8³= 2048π/3
Vc+Vb = 3200π + 2048π/3 = (3×3200π)/3 + 2048π/3
= 11648π/3 (volume exact)
soit volume du boudin ⇒12197,76cm³ (arrondit au centième)
Δ question 2
"Si une figure a été agrandie ou réduite d'un rapport k, alors le volume est multiplié par k³" ici k=4/3
donc 12 197,76 x (4/3)³ = 12 197,76 x 64/27
⇒28 913,21 cm³ sera le volume du boudin de protection agrandit dans le rapport k et arrondit au centième.
bonne soirée
