Bonsoir,
■ R(n) = Ca(n) - C(n) = 10n - (0,0002n² + 6n + 5000)
= 10n - 0,0002n² - 6n - 5000
= - 0,002n² + 4n - 5000
■ f'(x) = 2 * - 0,0002 * x + 4 = - 0,0004x + 4
■ f'(x) = 0 ⇔ - 0,0004x + 4 = 0 ⇔ - 0,0004x = - 4 ⇔ x = - 4 / - 0,0004 = 10 000
■ tableau de variation :
x | 0 10 000 15 0000
f'(x) | + 0 -
f(x) | ↑ 15 000 ↓
■ Valeur maximale
f(10 000) = - 0,002 * 10 000² + 4 * 10 000 - 5 000 = 15 000
