LUCGOBIN0
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Bonjour pouvez vous m'aider

Dans un repère orthonormé
(0; I, J), on considère les points R (-2;-8), S(4; 6) et
T(-2; 8).

a) Soit le point U (x, y). Déterminer les valeurs de ses coordonnées de telles sorte que :
SU =2 SR+RT

b) Tracer le repère (0; I , J) . Placer les points R, S, T et U.

c) Montrer que le quadrilatère RSTU est un parallélogramme.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a) SU=SR+RT+SR=ST+SR

coordonnées de ST(xT-xS=-2-4=-6 et yT-yS=8-6=2)  vecST(-6; 2)

Coordonnées de SR(xR-xS=-2-4=-6 et y=yR-yS=-8-6=-14)  vecSR( -6;-14)

Coordonnées du point U:

xU=xS+xST+xSR=4-6-6=-8

yU=yS+yST+ySR=6+2-14=-6

Soit U(-8; -6)

b)

c) Si SU=ST+SR cela signifie que RSTU est un parallélogramme ( voir méthode de construction de la somme de deux vecteurs ayant la même origine : diagonale du parallélogramme)