Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
Δ question 1
x est une longueur ⇒AM et M est un point qui se déplace sur AD=4
Δ question 2
AP=AB-x
⇒AP=6-x
Δ question 3
aire d'un rectangle ⇒L×l
donc aire AMNP⇒L=6-x et l=x
⇒A=(6-x)x
⇒A=6x-x²
Δ question 4
(voir pièce jointe)
Δ question 5
(voir pièce jointe)
Δ question 6
graphiquement l'aire maximum est lue pour x=3 soit pour f(x)=9
⇒M(3;9)
Δ question 7
a°°°⇒9-(x-3)²
⇒9-(x-3)(x-3)
⇒9-(x²-3x-3x+9)
⇒9-x²+6x-9
⇒-x²+6x
⇒6x-x²
on remarque que f(x)=9-(x-3)²⇒f(x)=6x-x²
b°°°
⇒9-(x-3)²≤9 ⇒6x-x²≤9 ⇒f(x)≤9
f(x)=aire du triangle AMNP
et l'aire de ce triangle atteind son maximum pour f(x)=9
bonne soirée
