Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a/ ( x - 4 ) ( 2x + 12 )
x - 4 = 0 2x + 12 = 0
⇔ x = 4 ⇔ 2x = -12
⇔ x = -6
tableau des signes
x - ∞ -6 4 +∞
x - 4 - - 0 +
2x + 12 - 0 + +
( x - 4 ) ( 2x + 12 ) + 0 - 0 +
( x - 4 ) ( 2x + 12 ) ≥ 0 sur ] - ∞ ; -6 ] ∪ [ 4 ; + ∞ [
( x - 4 ) ( 2x + 12 ) ≤ 0 sur [ -6 ; 4 ]
b/ ( 3x - 15 ) ( -x + 1 )
3x - 15 = 0 -x + 1 = 0
⇔ 3x = 15 ⇔ -x = -1
⇔ x = 15/3 ⇔ x = 1
⇔ x = 5
tableau des signes
x - ∞ 1 5 +∞
3x - 15 - - 0 +
-x + 1 + 0 - -
( 3x - 15 ) ( -x + 1 ) - 0 + 0 -
( 3x - 15 ) ( -x + 1 ) ≥ 0 sur [ 1 ; 5 ]
( 3x - 15 ) ( -x + 1 ) ≤ 0 sur ] - ∞ ; 1 ] ∪ [ 5 ; + ∞ [
