Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Travaillons avec ces programmes :
A :
- Choisissez un nombre
- Multipliez par 2
- Additionnez 4
- Multipliez ce résultat par 5
- Ajoutez 4 fois le nombre de départ
- Soustrayez 6
B :
- Choisissez un nombre
- Multipliez-le par 6
- Soustrayez 3
- Multipliez ce résultat par 4
- Ajoutez deux fois le nombre de départ
- Soustrayez 11
C :
- Choisissez un nombre
- Multipliez par 5
- Ajoutez 2
- Multipliez ce résultat par 6
- Soustrayez 10 fois le nombre de départ
nombre de départ
- Soustrayez 2
D :
- Choisissez un nombre
- Multipliez par 3
- Soustrayez 4
- Multipliez ce résultat par 7
- Ajoutez 3 fois le nombre de départ
- Ajouter 40
Pour chaque programme :
1) Donnez l'expression littérale
A :
- Choisissez un nombre : n
- Multipliez par 2 : 2n
- Additionnez 4 : 2n + 4
- Multipliez ce résultat par 5 : 5(2n + 4) = 10n + 20
- Ajoutez 4 fois le nombre de départ : 10n + 20 + 4n = 14n + 20
- Soustrayez 6 : 14n + 20 - 6 = 14n + 14
B :
- Choisissez un nombre : n
- Multipliez-le par 6 : 6n
- Soustrayez 3 : 6n - 3
- Multipliez ce résultat par 4 : 4(6n - 3) = 24n - 12
- Ajoutez deux fois le nombre de départ : 24n - 12 + 2n = 26n - 12
- Soustrayez 11 : 26n - 12 - 11 = 26n - 23
C :
- Choisissez un nombre : n
- Multipliez par 5 : 5n
- Ajoutez 2 : 5n + 2
- Multipliez ce résultat par 6 : 6(5n + 2) = 30n + 12
- Soustrayez 10 fois le nombre de départ : 30n + 12 - 10n = 20n + 12
- Soustrayez 2 : 20n + 12 - 2 = 20n + 10
D :
- Choisissez un nombre : n
- Multipliez par 3 : 3n
- Soustrayez 4 : 3n - 4
- Multipliez ce résultat par 7 : 7(3n - 4) = 21n - 28
- Ajoutez 3 fois le nombre de départ : 21n - 28 + 3n = 24n - 28
- Ajouter 40 : 24n - 28 + 40 = 24n + 12
2) Testez le programme avec 3 comme nombre de départ, puis 5, puis 8.
n = 3 :
14n + 14 | 14 x 3 + 14 = 42 + 14 = 56
26n - 23 | 26 x 3 - 23 = 78 - 23 = 55
20n + 10 | 20 x 3 + 10 = 60 + 10 = 70
24n + 12 | 24 x 3 + 12 = 72 + 12 = 84
n = 5 :
14n + 14 | 14 x 5 + 14 = 70 + 14 = 84
26n - 23 | 26 x 5 - 23 = 130 - 23 = 107
20n + 10 | 20 x 5 + 10 = 100 + 10 = 110
24n + 12 | 24 x 5 + 12 = 120 + 12 = 132
n = 8 :
14n + 14 | 14 x 8 + 14 = 112 + 14 = 126
26n - 23 | 26 x 8 - 23 = 208 - 23 = 185
20n + 10 | 20 x 8 + 10 = 160 + 10 = 170
24n + 12 | 24 x 8 + 12 = 192 + 12 = 204
3) Additionnez ces 12 résultats pour trouver le nombre de casier
= 56 + 55 + 70 + 84 + 84 + 107 + 110 + 132 + 126 + 185 + 170 + 204
= 1383 casiers
