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Bonjour quelqu’un pourrait m’aider à mon dm svp !!!

On considère les points : A(-3;-1), B(-3;4), C(1;2) et D(1;-3). Soit E et F les milieux respectifs des segments [BC] et [AD]. 1. Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. 2. Calculer les coordonnées des points E et F. 3. Montrer que les droites (AE) et FC) sont parallèles.
Merci beaucoup à la personne qui m’aidera !

Sagot :

TRUDELMICHEL

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

rappel

milieu de MN

(xM+xN°/2

(yM+yN)/2

1)

M1 milieu de AC

(-3+1)/2 -2/2  -1

xM1=-1

(-1+2)/2 1/2

yM1=1/2

2)

M2 milieu de BD

(-3+1)/2 -2/2  -1

xM2 =-1

(4-3)/2 1/2

yM2=1/2

3)

M1 et M2 confondus

4)

quadrilatére ABCD

AC et BD diagonales

les diagonales se coupent en leur milieu

ABCD est un paralléogramme

5)

E milieu de BC

(-3+1)/2 -2/2=-1

xE=-1

(4+2)/2 6/2 3

yE= 3

6)

F milieu de AD

(-3+1)/2 -2/2 -1

xF=-1

(-1-3)/2 -4/2 -2

yF= -2

7)

coefficient directeur de PR

(yR-yP)/(xR-yP)

coef de AE

(3+1)/(-1+3)  4/2 2

coef de FC

(2+2)/(1+1) 4/2 2

les oef de AE et FC sont égaux

les droites sont parallélèes

Réponse :

Salut

Explications étape par étape

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