Réponse :
bonjour
sans carte = 18 x
avec carte = adhésion + 7.2 x
1. Lucie a payé 162.60 € avec carte pour 8 places
adhesion + 8 * 7.2 = 162.60
adhesion + 57.60 = 162.60
adhésion = 162.60 - 57.60 = 105
la carte vaut 105 €
2 . Antoine = 18 x
Lucie = 105 + 7.2 x
3. 105 + 7.2 x < 18 x
7.2 x - 18 x < - 105
- 10.8 x < - 105
x > 9.722.....
l'adhésion est intéressante au delà de la 9 ème place achetée
4. 250 : 18 = 13.88.....
13 places sans adhésion
250 - 105 = 145
145 : 7.2 = 20.138.....
20 places avec la carte
Explications étape par étape
si on achète une carte alors on a une réduction de 60% sur une place de 18€
=> le prix d'une place devient donc :
18 - 18 x 60% = 7,2€
Q1
L a payé 162,60€ pour
- 1 carte adhérent
+ 8 places à 7,20€
prix de la carte ?
vous savez maintenant..
Q2
A est allé n fois au théâtre au tarif de 18€
=> paie 18 x n = 18n
L est allée n fois aussi au théâtre mais à 7,2€ la place
=> paie 7,20 x n + carte
soit 7,20n + 105
Q3
si on ne prend pas de carte on paie 18n
si on prend une carte d'abont on paie 105 + 7,20n
donc
quand est ce que 105 + 7,20n < 18n
soit 7,20n - 18n < - 105
-10,8n < - 105
=> n > 105 : 10,8
=> n > 9,72 => au delà de 10 places
Q4
sans la carte
une place coûte 18€
donc combien de places possibles avec 250 € ?
avec la carte
la carte coûte 105€
la place coûte 7,2 €
donc combien de places possibles avec 250 € sachant qu'il ne reste donc que (250 - 105) soit 145€ pour les places à 7,2€