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Dans un théatre, le prix des places est 18 €.
En achetant une carte d'adhérent, on obtient les places avec une réduction de 60 %.
1. Lucie a acheté sa carte d'adhérent et 8 places. Elle a payé 162,60 €. Quel est le prix de la carte ?
2. Antoine n'a pas acheté de carte d'adhérent. Dans l'année, Antoine et Lucie sont allés voir le même nombre
de spectacles au théatre. Soit ce nombre.
Exprimer en fonction de la dépense de chacun pour le théâtre.
3. Combien doit-on aller voir de spectacles au minimum pour rentabiliser l'achat de la carte ?
4. Avec un budget de 250 €, combien peut-on acheter de places sans la carte ? et avec la carte ?
merci si quelqu’un m’aide

Sagot :

VINS

Réponse :

bonjour

sans carte  =    18 x

avec carte  =  adhésion  + 7.2 x

1. Lucie a payé 162.60 € avec carte pour 8 places

 adhesion + 8 * 7.2  = 162.60

adhesion  +  57.60 = 162.60

adhésion  = 162.60 - 57.60 =  105

la carte vaut 105 €

2 .   Antoine  = 18 x

      Lucie  = 105 + 7.2 x

3.  105 + 7.2 x < 18 x

      7.2 x - 18 x < - 105

   - 10.8 x < - 105

   x >  9.722.....

l'adhésion est intéressante au delà de la 9 ème place achetée

4.  250 :  18 =  13.88.....

13 places sans adhésion

250 - 105 =  145

145 : 7.2 =  20.138.....

20 places avec la carte  

Explications étape par étape

AYUDA

si on achète une carte alors on a une réduction de 60% sur une place de 18€

=> le prix d'une place devient donc :

18 - 18 x 60% =  7,2€

Q1

L a payé 162,60€ pour

- 1 carte adhérent

+ 8 places à 7,20€

prix de la carte ?

vous savez maintenant..

Q2

A est allé n fois au théâtre au tarif de 18€

=> paie 18 x n = 18n

L est allée n fois aussi au théâtre mais à 7,2€ la place

=> paie 7,20 x n + carte

soit 7,20n + 105

Q3

si on ne prend pas de carte on paie  18n

si on prend une carte d'abont on paie 105 + 7,20n

donc

quand est ce que 105 + 7,20n < 18n

soit   7,20n - 18n < - 105

-10,8n < - 105

=> n > 105 : 10,8

=> n > 9,72 => au delà de 10 places

Q4

sans la carte

une place coûte 18€

donc combien de places possibles avec 250 € ?

avec la carte

la carte coûte 105€

la place coûte 7,2 €

donc combien de places possibles avec 250 € sachant qu'il ne reste donc que (250 - 105) soit 145€ pour les places à 7,2€

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