Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Montrer que AFG est rectangle :
Réciproque du théorème de pythagore :
Si FG^2 + GA^2 = FA^2 alors le triangle est rectangle
FG^2 + GA^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
FA^2 = 5^2 = 25
Oui triangle rectangle
2) longueur du segment AD en déduire FD :
Thales : DE et FG // et AD et AE sécantes
AF/AD = AG/AE
AD = AF x AE / AG
AD = 5 x (6,8 + 4) / 4
AD = 5 x 10,8 / 4
AD = 13,5 cm
FD = AD - AF
FD = 13,5 - 5
FD = 8,5 cm
3) les droites FG et BC sont elles // :
Réciproque de thales :
Si AB/AD = AC/AE alors les droites FG et BC sont parallèles
AB/AD = 6,25/13,5 = 625/1350 = 25/54
AC/AE = 5/(6,8 + 4) = 5/10,8 = 50/108 = 25/54
Oui elles sont //
