bjr
f(x) = 0,5 (x + 3)² - 12,5
Q1
puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²
on aura
f(x) = 0,5 (x² + 6x + 9) - 12,5 = 0,5x² + 3x + 4,5 - 12,5 = 0,5x² + 3x - 8
Q2
on nous donne la forme factorisée de f(x)
soit f(x) = 0,5(x-2)(x+8)
on développe
f(x) = 0,5 (x² + 8x - 2x - 16) = 0,5 (x² + 6x - 16 ) = 0,5x² + 3x - 8
Q3
a) f(0) ?
si x = 0 => f(0) = 0,5 (0 + 3)² - 12,5 = -12,5
b) f(√2 - 3) ?
f(√2 - 3) = 0,5 (√2 - 3 + 3)² - 12,5 = 0,5 * √2² - 12,5 = - 11,5
b) f(x) = 0 ?
tjrs prendre la forme factorisée pour avoir une équation produit
soit 0,5(x-2)(x+8) = 0
=> soit x - 2 = 0 => x = 2
soit x + 8 = 0 => x = -8
f(x) = 12,5 ?
plutôt f(x) = -12,5 je pense..
soit 0,5 (x + 3)² - 12,5 = -12,5
donc 0,5 (x+3)² = 0
=> x = -3
et f(x) = -8
vous partez de 0,5x² + 3x - 8 = -8
et donc 0,5x² + 3x = 0
soit 0,5x (x + 6) = 0
2 solutions - à vour :)