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Bonjour, je suis bloqué à la question 3, Pourriez vous m’aidez s’il vous plaît
EXERCICE 784
On considère le mot SUITE, on forme des « mots » (ayant un sens ou non), de une à cinq lettres
à partir des lettres du mot SUITE. Chaque lettre intervient au plus une fois dans un même
« mot ».
1. Combien de « mots » de cinq lettres peut-on former?
2. Combien de « mots » peut-on former?
3. Déterminer le nombre de « mots » de cinq lettres dans lesquels il n'y a pas deux voyelles
consécutives.


Sagot :

Réponse :

2*3!

Former un <mots> de de cinq lettres dans lesquelles il n'y a pas deux voyelles consécutifs revient à former: VCVCV avec V pour voyelle et C pour consonne. on 3 voyelles : U, I, E donc le nombre d'arrangements possibles de ces voyelles est 3! et pour chaque arrangement de voyelle on a deux consonnes S et T qu'on peut les mettre de deux façons d'où 2*3! . Par exemple pour un certain arrangement de voyelles: U*I*E on aura deux façons: USITE et UTISE