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Démontrer que la fonction f : x —> x³ + x est une fonction impaire.
ensemble de définition R
f est une fonction impaire si et seulement pour tout réel x on a
f(-x) = - f(x)
f(x) = x³ + x
pour tout x
f(-x) : on remplace x par -x
f(-x) = (-x)³ + (-x) [(-x)³ = (-x)(-x)(-x) = -x³
f(-x) = -x³ - x
f(x) = x³ + x ; f(-x) = -x³ - x
f(-x) = - (x³ + x)
f(-x) = - f(x)
c'est démontré
