1. Pour vérifier si les points A et B appartiennent à C.
Il suffit de rentrer x dans la fonction et voir si tu trouves les bonnes valeurs.
Je t'explique :
Si A ayant comme cordonnées (1,5; 0,2) appartient à C, cela veut dire que lorsque que tu rentres 1,5 dans ta fonction f, tu trouves 0,2. C'est à dire
f(1,5) = 1,5² - 2*1,5 + 1 = 0,2
Tu dois vérifier cette égalité pour f(1,5) et f(-0,5). (je te laisse le faire)
2. Calculer l’ordonnée du point D d’abscisse 2
Mais que désigne l'ordonnée et l'abscisse ?
- L'ordonnée désigne l'image du point
- L'abscisse désigne l'antécédent du point
Si on modélise ça grossièrement, on obtient donc f(antécédent) = image
Par exemple pour f(1,5)= 0,2
1,5 est l'antécédent de 0,2
Et 0,2 est l'image de 0,2
- On te dit que le point D a comme coordonnée 2 en abscisse.
Ce qui veut dire que 2 est l'antécédent (=axe des abscisse). Et on cherche l'image (=axe des ordonnées).
Si on suit le petit schéma en haut on a : f(antécédent) = image
Tu rentres 2 dans ta fonction f : x→ x² − 2x + 1 pour trouver l'image.
f(2)=2² -2*2+1
= 2
Donc f(2)=1
Soit 2 est l'antécédent de 1
et 1 est l'image de 2
3. Donc pour construire ton tableau de valeurs tu as besoin qu'on te donne une intervalle. Dans notre cas l'intervalle est [−1;3]
Tu calcules toutes les valeurs de -1 à 3 avec un pas de 0,5
"Avec un pas de 0,5" revient à ajouter +0,5 aux valeurs que tu vas choisir.
On commence par -1
f(-1) = -1² -2*-1+1
= 2
donc f(-1)= 2
Puis tu ajoutes +0,5 à ( -1) donc 1,5
f(1,5)= 1,5² -2*1,5+1
= 0,25
donc f(1,5)=0,25
Et tu fais ça jusqu'à 3. Donc tu rentres les valeurs ( 1,5 - 2 - 2,5 - 3) tour à tour dans ta fonction f : x→ x² − 2x + 1.
Pour pouvoir ensuite dresser un tableau des valeurs (regarde l'image jointe, j'ai commencé le tableau pour tu aies un début)
4. Pour tracer ton repère, tu vas donc tracer l'axe des abscisse horizontalement et l'axe des ordonnées verticalement. (Regarde l'image jointe sur laquelle figure les deux axes pour tu visualise les deux axes.)
L'axe des abscisses concerne les antécédents et l'axe des ordonnées concerne les images.
- Prenons pour exemple f(-1)=2
L'image de -1 est 2
L'antécédent de 2 est -1.
- Nommons ce point A(-1;2)
Pour le placer dans ton repère tu respectes ses coordonnées : Tu repères l'antécédent -1 sur l'axe des abscisses puis l'image 2 sur l'axe des ordonnés pour ensuite noter ton point (regarde l'image jointe pour te faire une idée des axes)
Concernant ton échelle, tu peux prendre comme unité 1cm.
Voilà j'espère t'avoir aidé ! Si tu as des questions n'hésite pas :)
