LOUVE692
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Ohayo, j'ai besoin d'aide pour cette exercice en maths , je suis en seconde : ( ps : exercice pour demain )

On considère la fonction f définie sur  par : f(x) = 2x² − 4x – 6 (F1).

1) Quel nom donne-t-on à la forme F1 ?

2) Montrer que pour tout réel x, on a f(x) = 2(x − 3)(x + 1) (F2). Quel nom porte cette forme ?

3) Montrer que pour tout réel x, on a f(x) = 2(x − 1)² − 8.

4) Choisir la forme la plus adaptée à chacune des questions suivantes et y répondre :
a) Résoudre l'équation f (x) = 0.

b) Résoudre l'équation f (x) = - 6.

c) Résoudre l'équation f (x) = - 8.

d) Résoudre l'équation f (x) = - 2.

Merci ( Ps : exercice pour demain )

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1) F1 Une fonction polynôme de degré 2. Il s'agit d'une parabole

2) Factorisation un polynôme du second degré

3) On developpe   2(x − 1)² − 8 = 2(x² -2x+1) -8 = 2x² -4x +2 -8 = 2x² - 4x-6=f(x)

4) Pour a) On choisit  2(x-3)(x+1) =0

==> x-3=0 donc x =3

    x+1 = 0 donc x =-1

Pour b) on choisit   2(x − 1)² − 8= -6

    2(x − 1)²  = 8-6 =2

    (x − 1)² = 2/2 = 1

   x-1 = 1 doc x = 0

  Pour c) On choisit 2(x − 1)² − 8= -8

2(x − 1)²  = 0         (x − 1)² = 0   donc x = 1

Pouc d)