Réponse :
1)pour u1 on replace n par 0 car pour :n+1 on trouvait n ds la formule u1=2uo/2 + 3 uo donc u1=2/ 2+3=2/5 de mm u2=2u1/2 + 3u1 onremplace u1 par 2/5 (2X2/5 ) / 2 + 3X2/5=4/5 /(10/5 + 6/5)=4/5 : 16/5=4/5 X 5/16=4/16 =1/4 pareil pour u3=2u2/2 + 3 u2
2)vo=1/uo=1/1=1
3)vn+1= 1 / un+1 donc vn+1= 1 / (2un /2+ 3un)= 2+3un/2un=2/2un + 3un/2un
vn+1=1/un +3 /2
4)pr suite arith on calcule vn +1 - vn = 1/un + 3/2 - 1/un= 3/2
donc vn +1= vn + 3/2 définition d'1 suite arithm de raison r :3/2
5)formule vn= vo + r n soit vn= 1+ 3/2n
6)on sait que vn= 1 /un donc 1/un= 1+ 3/2n alors un=1 /(1+3/2n)= 1 /(2+ 3n)/2
un=2/2+3n
Explications étape par étap
