Activité 3

Un nombre premier est un nombre qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Cette activité met en oeuvre un algorithme appelé « crible d'érathostène » permettant de
trouver tous les nombres premiers inférieurs à 100.

1 Dans une grille, écrire tous les entiers de 1 à 100.

2 a. Expliquer pourquoi le nombre 1 n'est pas premier, puis le barrer dans la grille.
b. Le nombre 2 ne possède aucun diviseur autre que 1 et lui-même. 2 est donc un nombre
premier. Entourer le nombre 2.
c. Barrer tous les multiples de 2, qui ne sont donc pas des nombres premiers.

3 a. Le plus petit nombre non barré est 3.3 n'a donc pas de diviseur autre que 1 et lui-même.
3 est donc un nombre premier. Entourer le nombre 3.
b. Barrer tous les multiples de 3, qui ne sont donc pas des nombres premiers.

4 a. Entourer le plus petit nombre non barré et barrer tous ses multiples.
b. Poursuivre de la même façon jusqu'à ce que le plus petit nombre non barré soit supérieur
à 10. Tous les nombres non barrés dans la grille sont les nombres qui n'ont pas d'autre divi-
seur que 1 et eux-mêmes. On obtient la liste des nombres premiers inférieurs à 100.
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