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Bonjour , pourriez vous m’aider svp

je dois utiliser un calcul littéral pour démontrer une propriété

1) on veut démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est divisible par 4

a) on écrit le premier nombre impair 2n+1 où n désigne un entier . Comment s’écrit le nombre entier qui suit ?

b) exprimer en fonction de n la somme de deux nombres impairs consécutifs et réduire cette expression

c) factoriser et conclure

2) démontrer que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3

3) que peut on dire du produit d’un nombre pair et d’un nombre impair ?

aidez moi car je n’y arrive pas svp ça serait tres gentil

Sagot :

AYUDA

bjr

Q1

nbre pair = 2n

et

nombre impair = 2n + 1

le nombre impair suivant : 2n + 1 + 2 = 2n + 3

la somme = 2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4

et se factorise par 4 => = 4 (n + 1)

donc divisible par 4

Q2

multiple de 3 = 3n

autre multiple de 3 = 3n'

=> somme = 3n + 3n' = 3 (n + n') donc multiple de 3

Q3

nbre pair : 2n

nbre impair : 2n+1

=> produit = 2n (2n + 1) = 4n² + 2n = 2n (2n + 1) => pair - multiple de 2