bonjour
Q1
f(x) = -3/2x + 3
avec (D1) la droite qui va la représenter
vous observez que f(x) est sous la forme f(x) = ax + b
avec a = -3/2
a)
votre cours vous dit que si a < 0 => la droite va descendre (décroissante)
b)
si c < d .. f(c) sera donc > f(d)
puisque la droite descend..
Q2
g(2) = 3 et g(0) = -1
a) expression de g(x) ?
g(x) sera donc une fonction affine de type f(x) = ax + b
a)
g(2) = 3 => la droite passe donc par le point (2 ; 3)
g(0) = -1 => la droite passe donc par le point (0 ; -1)
et donc b = -1 (selon votre cours - ordonnée à l'origine)
on a déjà g(x) = ax - 1 - il reste à trouver a
vous savez que g(2) = 3
donc que a * 2 - 1 = 3
soit 2a = 4 => a = 2
vous avez donc g(x) = 2x - 1
b) pour tracer la droite il vous faut 2 points - vous les avez
(2 ; 3) et (0 ; -1) - vous tracez votre repère, placez ces points et tracez votre droite
Q3
f(x) = g(x) ?
soit - 3/2x + 3 = 2x - 1
-3/2x - 2x = - 1 - 3
-7/2x = -4
x = 4 x 7/2
x = 14
=> graphiquement = abscisse du point d'intersection des droites f et g
Q4
a)
- 3/2x + 3 ≤ 2x - 1
soit -7/2x ≤ - 4
x ≥ 14
b)
graphiquement ?
la droite f est en dessous de celle de g sur l'intervalle [14 ; + inf[
