Réponse :
Explications étape par étape :
Exercice 12 :
Soit l’expression D = (x-2)(3x-1)+(x-2)²
1) Développer et réduire D.
D = (x-2)(3x-1)+(x-2)²
D = 3x² -x -6x +2 + x² -4x + 4
D =4x² -11x + 6
2) Factoriser D.
D = (x-2)(3x-1)+(x-2)²
D = (x-2)(3x-1) + (x-2)(x-2) ⇒ facteur commun (x+2)
D = (x-2)(3x-1 + x-2)
D = (x-2)(4x-3)
3) Résoudre l’équation : 4x²-11x+6 = 0
4x²-11x+6 = (x-2)(4x-3)
donc on peut poser (x-2)(4x-3) = 0
un produit de facteur est nul quand l'un ou l'autre de ces facteurs est nul
donc
soit pour x-2 = 0 et donc pour x= +2
soit pour 4x - 3 = 0 donc pour x= 3/4
les solutions de l'équation sont x = 2 ou x=3/4
bonne soirée
