Salut !
le triangle FRE est rectangle en R est isocèle en R puisque FR = RE
donc : angle RFE = (180 - 90) ÷ 2 = 45°
[DI] est une hauteur donc le triangle IDO est rectangle en D
OD = OE - DE = 10 - 7 = 3 cm
Sin angle OID = OD/OI = 3/9 = 1/3
donc angle OID = ArcSin (1/3) ≅ 19,471220.... ≅ 19°
Cos angle EAT = AT/AE = 3/6 = 1/2
donc angle EAT = ArcCos (1/2) = 60°
les angles EAT et IAN sont opposés pour leur sommet et donc égaux
donc : angle IAN = 60°
la somme des angles d'un triangle = 180°
donc : angle INA = 180 - (60 + 57) = 63°
