Bonjour,
Cette exercice me paraît compliqué j'ai beau essayer de comprendre et de le faire je n'arrive pas à le faire malgré les différentes feuilles de brouillons faites, svp aidez-moi

La vitesse v,exprimé en km.h-1, d'un satellite artificiel tournant autour de la terre à l'altitude h, exprimé en km,est donné par :
V=356 R sur racine de R+h
Ou R est le rayon de la terre =6370km

1) si le satellite se déplace à 7573 km.h-1 , qu'elle est son altitude ? On arrondira au kilomètre près.

2)un satellite géostationnaire se trouve à 35786km d'altitude.
a)quelle est sa vitesse ? Arrondir au km.h-1.
b) Qu'elle est sa période de révolution autour de la terre ?

Question

10-03-2021
Mathématiques

Answered

Bonjour,
Cette exercice me paraît compliqué j'ai beau essayer de comprendre et de le faire je n'arrive pas à le faire malgré les différentes feuilles de brouillons faites, svp aidez-moi

La vitesse v,exprimé en km.h-1, d'un satellite artificiel tournant autour de la terre à l'altitude h, exprimé en km,est donné par :
V=356 R sur racine de R+h
Ou R est le rayon de la terre =6370km

1) si le satellite se déplace à 7573 km.h-1 , qu'elle est son altitude ? On arrondira au kilomètre près.

2)un satellite géostationnaire se trouve à 35786km d'altitude.
a)quelle est sa vitesse ? Arrondir au km.h-1.
b) Qu'elle est sa période de révolution autour de la terre ?

Sagot :

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NAIGHTHAWK NAIGHTHAWK · Answer 1 · 2021-03-10T07:21:56+01:00

Utilise la 3eme loi de Kepler : T^2/a^3 = 4pi^2/(G×Mt)

avec T la période de révolution (le temps en secondes mis pour faire 1 tour complet), a le rayon du cercle (l'altitude par rapport au centre de la Terre du satellite), G la constante gravitationnelle (G = 6.67×10^(-11)) et Mt la masse de la Terre (du 10^24 kg de mémoire, vérifie sur Internet)

À partir de là, tu peux déterminer la vitesse :

v = d/t

et le satellite fait un tour de cercle (périmètre) en T secondes, donc :

v = 2a×pi/T

Pour déterminer l'altitude à partir de la vitesse, il suffit de mélanger le tout, et de réécrire l'équation de Kepler avec la vitesse !

bonne chance