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Bonjour pouvez vous m’aidez sur cette exercice?
On considère la fonction définie sur R par A(x) = (-2x + 1)(10x + 3) - (-2x + 1)(7x – 12).
1) Vérifier (en factorisant) que A(x) = (-2x + 1)(3x + 15).
2) Dans un tableau, étudier le signe de A(x) en fonction des valeurs de x.
3) En déduire les solutions de l'inéquation : (-2x + 1)(10x + 3)-(-2x + 1)(7x – 12) 50.

Sagot :

VINS

Réponse :

bonsoir

A (x) =  ( - 2 x + 1 ) ( 10 x + 3 ) - ( -2 x + 1 ) ( 7 x - 12 )

A (x) = ( - 2 x + 1 ) ( 10 x + 3 - 7 x + 12 )

A (x ) = ( - 2 x + 1 ) ( 3 x + 15 )

- 2 x + 1  = 0 pour  - 2 x = - 1 ⇔ x = 1/2

3 x + 15  = 0 pour  3 x = - 15  ⇔ x = - 5

x                       -∞                   - 5                  1/2                  + ∞

- 2 x + 1                      +                         +        0          -

3 x + 15                       -             0          +                    +

produit                       -              0         +         0          -

je ne comprends pas la dernière question

A (x)  < 0  ⇔ ]- ∞ : - 5 [ ∪ ] 1/2 : + ∞ [

Explications étape par étape